经典寓言故事大全之贝乐虎睡前故事《司马光砸缸》

10000-9700 = 300

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"将函数F(x)=1/(3+x)展开成的x的幂级数,并求出其收敛域"

将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数,可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下: f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ... 对于函数F(x)=1/(3+x),我们先求它的导数: F'(x) = -1/(3+x)² 然后将x=0代入得到: F(0) = 1/(3+0) = 1/3 F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9 将上述结果代入泰勒展开公式: F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... 我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数: F''(x) = 2/(3+x)³ F'''(x) = -6/(3+x)⁴ 将x=0代入得到: F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27 F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27 将上述结果代入泰勒展开公式: F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ... 继续化简得: F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ... 我们观察到这是一个幂级数,它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下: R = lim(n->∞) |an/an+1| 其中an为幂级数中的一项。 对于我们的幂级数,an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ 将an代入比值判别法公式: |an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x = [(n+1)!/n!] * x = (n+1) * x 当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时,幂级数收敛;当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时,幂级数发散。 综上所述,幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1),即收敛域为(-1, 1)。

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好言提醒别人却遭威胁的话你会怎么做?

遇到这种情况,首先要保持冷静,不要轻易被威胁影响自己的情绪和判断力。下面是一些建议: 1.采取安全措施:确保自己的安全是首要的,如果感到威胁到了人身安全,应立即报警或联系相关安全机构。 2.保持沉默:不要与威胁者进行争执或讨论,避免情绪激化。停止与其的交流,保持沉默,并尽量远离威胁者。 3.收集证据:为自己做好备案,收集威胁的证据(例如文字聊天记录、邮件等),确保有充分的证据来支持自己的观点。 4.寻求支持:与身边的人(家人、朋友、同事等)分享你所遇到的情况,并请他们提供帮助和支持。他们的建议和支持可以提供你在危机中的一些建议和帮助。 5.寻求专业帮助:如果受到威胁的情况严重,可以寻求法律或心理咨询专业人士的帮助。他们能够为你提供具体的法律和心理上的建议,并帮助你制定应对策略。 无论发生什么情况,保持冷静、寻求帮助是最重要的。记住,不要妥协自己的安全和权益,合理、合法地保护自己。

减少损失就是增加收入。,一般情况下失主打开包第一时间会查看包内财物,张丽接过背包就不停地翻找着,情急之下放手机的内侧拉链卡住,而张丽的眼泪也控制不住地落下。